Mover o banco de dados para sua própria máquina é muito comum e, se feito corretamente, deve ajudar consideravelmente seu desempenho.
No entanto, estou preocupado com sua "conexão remota segura". Normalmente, o banco de dados deve estar no mesmo data center (e até mesmo no mesmo rack, no mesmo switch) que o seu servidor web. Eu acredito que a frase apropriada aqui é "bem conectada". Quando você diz, "conexão remota segura", eu tenho imagens de vpn para algum lugar que sabe o quão longe. Isso é provável que seja um problema.
Se, ao que parece, esses dois servidores não estão tão bem conectados, algumas coisas que você deve fazer para garantir que o site permaneça responsivo é verificar a latência média entre eles. Uma maneira rápida e suja de fazer isso é apenas fazer ping de um para outro, para que ele continue em execução e observe os horários. Os meus são quase todos de 1ms ou < 1ms, com os ocasionais 2ms ou 3ms. Se você está vendo números muito maiores, convém repensar isso.