"Conectividade de ferramentas de cliente" é uma das opções de instalação compartilhada disponíveis do SQL Server que você pode escolher localmente sem instalar nenhum dos componentes do servidor.
Execute o instalador do SQL Server e certifique-se de desmarcar todo o restante (que você não instalou para fornecer conectividade).
Should I install the SQL Server Management Studio on Server B?
Você não precisa disso na camada de aplicativos, mas, se estiver lá, pode ser usado para o gerenciamento remoto da sua camada de dados.