Seu problema é interessante, e o caminho da solução não está totalmente errado, mas acho que você está buscando uma solução mais complicada do que o necessário.
Se você tem um servidor unix você não precisa de VNC ou RDP - você já tem o X11.
Com um aplicativo como iSSH , você pode exibir qualquer X cliente em um iPhone / iPad, portanto, uma solução simples é fornecer a cada iDevice uma instalação de iSSH com uma chave sem senha que a registra em uma conta de aluno. Peça a essa conta de estudante para iniciar o navegador de sua escolha e você deve estar pronto.
Isso vai custar pelo menos US $ 10 por iPad para o software iSSH (não tenho conhecimento de nenhum outro servidor X para o iPad - pode muito bem haver alguns).
Se você é uma loja do Windows, o RDP é a resposta.
Algo semelhante ao acima pode ser montado com o RDP e um servidor Windows (cada aluno acessa sua conta normal via RDP e tem acesso a qualquer software que normalmente possa usar - incluindo navegadores - sujeito a suas restrições normais.
Você provavelmente precisaria comprar CALs para cada aluno que estivesse simultaneamente conectado ao servidor para que isso fosse legal, mas, como instituição educacional, a Microsoft provavelmente fará um acordo sobre licenciamento, o que torna isso uma opção razoável.
Você precisaria entrar em contato com seu representante da Microsoft para resolver o problema.