Mudar o registro DNS é de longe a maneira mais simples e menos invasiva de fazer o que você quer alcançar, mas esteja ciente de que não é infalível. Dependendo de quão bem comportado é o DNS do cliente, ele pode armazenar em cache registros antigos por um longo período de tempo.
Se um tempo de inatividade for aceitável, defina seu TTL de seu registro A para um valor pequeno (digamos, de 5 a 10 minutos). No caso de uma falha, a maioria dos usuários deve ficar on-line novamente dentro de 10 minutos.
Se você deseja fornecer mais redundância do que isso, é necessário decidir que tipo de falha você está tentando atenuar - falha do servidor ou falha na conectividade?
A falha do servidor é bastante direta - use um balanceador de carga (ele precisa ser um balanceador de carga da Camada 4. Um monte de balanceador de carga é a Camada 7 e inspecionar o tráfego de entrada, isso não é realmente necessário para algo tão simples quanto isso ). para redirecionar solicitações para um servidor, até que esse servidor fique off-line e, em seguida, redirecione-as para outro. Portanto, o balanceador de carga será o proprietário do endereço IP público e, em seguida, cuidará das comunicações. Ou, você configura um heartbeat entre os dois servidores, eles ambos têm configurações para o mesmo endereço IP, mas apenas um deles é o proprietário em um determinado momento. No caso de uma falha de heartbeat, o segundo servidor assume o endereço IP e começa a atender solicitações.
Se você quiser atenuar a falha de conectividade (ou seja, uma falha na sua conexão de entrada) e cair em um site remoto, isso é complicado demais para uma resposta simples aqui.