Você só precisa personalizar a seguinte parte no seu arquivo de configuração do apache2: /etc/apache2/sites-enabled/000-default
(se você estiver usando a configuração padrão).
<Directory /var/www/>
Options Indexes FollowSymLinks MultiViews
AllowOverride None
Order allow,deny
allow from 192.168.0.0/24
</Directory>
Por exemplo, isso permitirá que apenas a sub-rede 192.168.0.0/24
acesse seu servidor da Web.