Sim, é possível "espelhar" o HD para um novo disco, e há várias maneiras de fazer isso. No que diz respeito à "melhor maneira" de fazê-lo - bem, isso está sujeito ao ambiente, ao seu nível de experiência, etc.
Se você está procurando ferramentas que possam ajudar, veja o disco GParted Live . Então há Ghost 4 Linux , etc.
Se os seus dados não estão sendo ativamente acessados, você também pode simplesmente copiar (cp -pr ..., rsync, etc) os dados do HD com falha para o novo HD, você só tem que omitir coisas como {dev , lost + found, sys, proc, ...} dependendo da sua distro e afins. Quando a cópia estiver concluída, você terá que executar novamente o Grub (ou o lilo) e adicioná-lo novamente ao seu registro mestre de inicialização. Obviamente, há um pouco mais na rota manual ... mas não é tão ruim quanto se poderia pensar.
Em nosso ambiente, eu até criei um live-cd que extrai dados arquivados do TSM (Tivoli Storage Manager) que podem ser usados para fazer efetivamente "restaurações bare-metal".
Você realmente tem várias opções. Em última análise, resume-se ao seu nível de conforto e à função da caixa em questão. Dê uma olhada no GParted ao vivo, com certeza. Ele possui vários recursos que fazem esses tipos de coisas se moldarem; como copiar e colar partições;).