Seguindo a sugestão de Tim:
Eu cliquei em Launch Instance para criar uma nova instância. Eu peguei o que quer que fosse a primeira AMI listada (alguma versão do Linux na Amazon) e criei com o padrão, usando um par de chaves que eu já tinha à mão.
Em seguida, cliquei em Volumes e desconectei o volume do EBS da minha máquina hosed. Isso levou cerca de 30 segundos. Em seguida, selecionei Attach Volume e o anexei à nova instância como /dev/sdf . Então eu ssh ed na nova instância.
Na nova instância que eu digitei
$ sudo mkdir /caribou
$ sudo mount /dev/sdf1 /caribou
$ cd /caribou
$ sudo chmod 755 home
Isso corrigiu as permissões /home dir.
Em seguida, voltei ao console do EC2, separei o volume do EBS da instância do Amazon e o anexei novamente à minha instância original do Ubuntu como /dev/sda1 . Então eu iniciei a instância antiga e fiz o login, com tudo corrigido.
Levou 30 minutos, incluindo o tempo para descobrir todas as opções acima. Graças ao Tim.