Isto é confirmado como trabalhando no Ubuntu 14.04 32-bit. O laptop que eu consertei é de 32 bits e não roda o Ubuntu 14.10.
Isso também deve funcionar para o Ubuntu 14.10, e para todos os cartões Broadcom suportados. Quase todos os cartões Broadcom são suportados, por isso, cruze os dedos:)
Para uma instalação nova, execute esses comandos um por um no terminal:
sudo apt-get purge bcmwl-kernel-source
sudo apt-get install linux-firmware-nonfree
sudo apt-get install firmware-b43-installer
sudo modprobe -r b43 && sudo modprobe b43
sudo reboot
Você não receberá erros desta vez na inicialização e sua conexão sem fio funcionará. Se isso não funcionar, edite sua pergunta para adicionar os resultados da execução de alguns diagnósticos:
dmesg | grep -e b43 -e wlan
rfkill list all