Os índices do Solr são modificados fazendo chamadas de API para o serviço da Web Solr.
Algo fora do Solr deve fazer essas chamadas para gerenciar os membros do índice Solr, e é aí que você precisará acompanhar o status do trabalho; O próprio Solr não tem nenhum conceito de acompanhar o progresso de um trabalho de indexação em massa. Você pode adivinhar mal com alguma análise dos logs de acesso, mas essa não é uma boa abordagem.
Se você puder, aprofunde um pouco mais sobre como o trabalho de indexação está sendo gerenciado - que será onde você deve concentrar seus esforços.