Tente fazer login como o usuário sa
do SQL e altere os logins do servidor para que o usuário do Windows tenha permissão para efetuar login.
O Windows não usa apenas o domínio nome , há todos os tipos de GUID que ele usa internamente, e é por isso que seus computadores clientes sabiam que esse não era o mesmo domínio de antes. Sua instalação do SQL provavelmente está referenciando seu GUID de usuário do domínio antigo e não este novo.
Você também pode querer verificar se a conta com a qual você está tentando fazer login não está bloqueada, tanto no Active Directory como SQL.