Se você procurar no diretório hudson jobs pelo seu projeto, verá um diretório de builds. Neste é um diretório para cada compilação. O último deles, classificado por tempo, é o atual (em execução ou finalizado). Há um arquivo chamado log, que você pode assistir em tempo real:
# cd ~/.hudson/jobs/PROJECTNAMEHERE/builds
# ls -ltr | tail -2
lrwxrwxrwx 1 m4 m4 19 Aug 28 21:16 1751 -> 2011-08-28_21-16-40
drwxrwxr-x 2 m4 m4 4096 Aug 28 21:16 2011-08-28_21-16-40
# ls -ltr 1751/
total 104
-rw-rw-r-- 1 m4 m4 124 Aug 28 21:16 changelog.xml
-rw-rw-r-- 1 m4 m4 97994 Aug 28 21:17 log
# tail -f 1751/log
[javac] Compiling 165 source files to blah
[copy] Copying 20 files to someotherblah
... more output from my ant job here in realtime
Você poderia apenas configurar algo para monitorar o diretório de construções a cada poucos segundos para novos diretórios e, em seguida, alterar o log.