Examinando a saída de erro e a linha de comando do wget , o problema aqui não é a verificação do certificado no lado do cliente. Parece que a máquina do servidor rejeita a conexão. Isto pode ser devido a wget não apresentar um certificado de cliente requerido ao servidor (verifique se o seu outro navegador o possui), este agente de usuário específico foi rejeitado, etc.
Eu prefiro verificar o log do servidor.