Para poder abrir o Firefox (ou até mesmo instalar aplicativos) ao fazer o instalador, a primeira parte é selecionar a opção Try Ubuntu encontrada como a primeira opção no instalador:
A diferença entre ambos é que Instalar o Ubuntu irá iniciar automaticamente o processo de instalação do Ubuntu. O Try Ubuntu irá carregar o Desktop e você pode brincar com o Ubuntu, incluindo o Firefox e se você estiver satisfeito com o Ubuntu no seu PC, você pode prosseguir e clicar no Install Ubuntu ícone na área de trabalho.
Com esta abordagem, mesmo enquanto você estiver instalando o Ubuntu, você poderá fazer outras coisas (como navegar). Esta é de longe a maneira mais fácil de fazer o que você quer.