Como Jim B disse, consiga outro provedor.
Existem muitas boas razões para dividir sistemas de arquivos Linux em suas próprias partições. O maior deles não é encher / (e tornar todo o sistema inutilizável) se você tiver um log de fuga em /var/log ou algum outro horror de preenchimento de disco.
A segurança é geralmente uma preocupação secundária (dividir as coisas em suas próprias partições não melhora a segurança por si só, embora ofereça alguma proteção DoS contra ataques de preenchimento de disco. A configuração de noexec ou nosuid em determinadas partições pode ser grande segurança como Oliver mencionou).
O tipo de coisa que define noexec ou nosuid protege contra o fato de acontecer com menos frequência no universo dos sistemas * NIX, mas ainda é uma boa ideia se funcionar para o seu ambiente.