A minha possivelmente apresenta um comportamento semelhante. Quando eu inicializo, ele chega até a tela de login no monitor externo e, quando eu efetuo login, o monitor fica em branco e volta para a tela do laptop. Eu encontrei se eu desligar e ligar o DisplayPort neste momento (ou desligar o monitor e ligar novamente), o display, em seguida, muda da tela do laptop para o monitor externo.
Não sei se isso ajudará você, já que instalei o desktop Kubuntu no meu, e o Unity pode se comportar de maneira um pouco diferente, mas vale a pena tentar.
Por interesse, você atualizou para o 13.04 devido a 12.04 problemas de estabilidade no XPS13?