Acho que você precisará de uma combinação de ferramentas.
Os tempos de resposta e as contagens de acessos seriam analisados a partir do arquivo de log de acesso por uma ferramenta como AwStats que é uma escolha bastante popular.
Para o uso da memória e outras coisas, como a CPU, etc., você pode instalar o LambdaProbe ou o PSIProbe do garfo que lhe dará detalhes como este.
Ambos são produtos de código aberto e o uso é muito semelhante ao Tomcat Manager.