a única vez que me deparei com algo semelhante foi quando algumas aplicações abriram uma nova conexão ao banco de dados para cada solicitação - e nunca fecharam as antigas.
Com mais de 3500 conexões simultâneas, mas ociosas, os problemas iniciados (eram o SQL 2000).
Eu verificaria a cada dia o número de conexões atuais com o Admin Console para ver se você alcança números incomuns.