Minha experiência é que a versão 32-bit
do Ubuntu (eu prefiro o Xubuntu) funciona muito bem em qualquer computador quando configurado como um LiveUSB. Eu pego o mesmo bastão e plto-o em computadores diferentes (32 ou 64 bits), então o kernel detecta todo o hardware necessário no momento do carregamento e carrega os drivers necessários. Ele trabalhou para mim em várias ocasiões sem problemas (bem, a menos que o Ubuntu tenha incompatibilidades com um hardware específico).
Se você está realmente procurando em instalando o Ubuntu na chave USB (não apenas um LiveUSB), então eu sugiro verificar essa pergunta: Como instalo o Ubuntu em uma chave USB? (sem usar o Criador de disco de inicialização) . Eu nunca tentei algo assim, e pode haver problemas aqui e ali, mas eu espero que o kernel trate as mudanças de hardware de maneira inteligente.