Se for bom que todas as páginas sejam removidas ao mesmo tempo, você pode fazer um cronjob simples que esvazie o diretório do cache nginx.
Para uma limpeza mais refinada, você pode usar o módulo ngx_cache_purge e, em seguida, configurar uma configuração que permita limpar os arquivos via chamadas de URL específicas feitas para o servidor nginx.
Em seguida, você configuraria as tarefas do cron fazendo essas chamadas para o servidor nginx.
Para usar o módulo ngx_cache_purge
, talvez seja necessário compilar seu nginx da fonte.