Depois de perceber que o erro era de trilhos e não de nginx ou thin, o problema foi resolvido rapidamente verificando log / production.log em meu aplicativo Rails. Eu tive dois problemas.
Primeiro o socket para o meu db de produção em config / database.yml estava incorreto. Eu tive que mudá-lo do soquete incorreto: tmp / mysql.sock para onde ele realmente está no meu sistema, socket: var / lib / mysql / mysql.sock.
Depois disso, houve outro erro no log / production.log sobre um arquivo css não ser pré-compilado. Isso foi corrigido editando config / environments / production.rb e alterando 'config.assets.compile = false' para 'config.assets.compile = true'.