Eu não sou um grande mestre debian, então não posso dizer como fazer isso em seus scripts rc. No entanto, se você estiver executando o dhclient, não será difícil fazer isso na configuração. Você define no dhclient.conf quais opções você quer recuperar do servidor:
(O exemplo da página man )
interface "ep0" {
send host-name "andare.fugue.com";
send dhcp-client-identifier 1:0:a0:24:ab:fb:9c;
send dhcp-lease-time 3600;
supersede domain-name "fugue.com rc.vix.com home.vix.com";
prepend domain-name-servers 127.0.0.1;
request subnet-mask, broadcast-address, time-offset, routers,
domain-name, domain-name-servers, host-name;
require subnet-mask, domain-name-servers;
script "/etc/dhclient-script";
media "media 10baseT/UTP", "media 10base2/BNC";
}