Seus servidores DNS recursivos (aqueles definidos em /etc/resolv.conf
em seu servidor proxy, se for uma máquina Linux) estão recusando a consulta.
Você controla esses servidores DNS? Nesse caso, talvez seu servidor proxy não tenha permissão para fazer pesquisas recursivas, mas se outra máquina for e fizer a pesquisa para groups.google.com, ela estará no cache do seu servidor DNS e retornará na próxima vez em que seu proxy solicitar para isso. Quando essa entrada de cache expira, seu proxy é recusado a consulta novamente.
O que seria útil aqui é executar esse comando em seu servidor proxy para cada servidor de nomes listado em /etc/resolv.conf
(novamente assumindo que seu servidor proxy está executando o Linux) e editando sua pergunta para incluir a saída.
dig @ip.of.dns.server groups.google.com A