Como seu servidor está executando o modo prefork, isso significa que cada conexão obtém seu próprio processo - portanto, primeiro, verifique se existem 1024 processos httpd em execução no sistema.
Para entender melhor o que seu servidor está fazendo, talvez você queira ativar a página de status do servidor.
LoadModule status_module modules/mod_status.so ExtendedStatus On <Location /server-status> SetHandler server-status Order deny,allow Deny from all Allow from .example.com </Location>
Isso permitirá que você visualize o estado das conexões com seu servidor e tente descobrir exatamente o que está causando o consumo de todas as conexões.
Minha suspeita é a possibilidade de algum tipo de proxy ou instrução reescrita que esteja fazendo com que o servidor continuamente conecte suas conexões dentro de si até que todas elas sejam consumidas.