Não consigo criar nenhuma pasta lá ou fazer nada com ela.
Sim, você pode ... se você for root (porque, como você afirma: root é o proprietário). Se você quiser que outros usuários em seu sistema possam colocar arquivos nele: use seu usuário admin para alterar o proprietário para seu usuário normal.
sudo chown -R $USER:$USER {partitionname}
irá alterar as permissões para o seu usuário atual. $ USER pode ser alterado para o nome de usuário real, caso contrário, ele usará aquele que você usou para efetuar login. {Partitionname} precisa ser o diretório para essa partição.
Onde posso encontrar isso no Ubuntu?
df -H
mostrará uma lista semelhante a esta:
Filesystem Size Used Avail Use% Mounted on
/dev/sda1 300G 100G 200G 33% /
varrun 2.2G 574k 2.2G 1% /var/run
varlock 2.2G 0 2.2G 0% /var/lock
udev 2.2G 50k 2.2G 1% /dev
devshm 2.2G 0 2.2G 0% /dev/shm