how does the netmask let us distinguish two IP addresses?
Isso não acontece. Deixa-nos ou a um dispositivo distinguir o âmbito da rede a que está ligado.
I don't see how these are two different addresses just because you added a more specific "sub group" to one. They are (or seem to be) the same IP address!
Eles são o mesmo endereço. É o escopo do que você está se referindo que mudou. De um modo geral, quando você vê um / 32 referenciado, você está se referindo a um único host. Quando você usa uma máscara de rede menor, como a / 8 em seu exemplo, você está definindo o tamanho da (sub) rede à qual esse host está conectado.
Enquanto você está lendo o endereço IP em um formato decimal pontuado, o endereço usado pelos computadores / dispositivos de rede é em binário. É uma string de 32 1s e 0s binários. A máscara apenas diferencia a parte da string binária de 32 caracteres usada para designar a rede e qual parte pode ser usada para designar hosts.
Adicionando à minha declaração geral acima, quando você está se referindo a uma rede e não a um host específico, os bits do host do endereço são todos configurados para 0. Se um ou mais bits do host forem definidos como 1, então normalmente indica um host específico dentro da rede do tamanho designado. Então, quando você incluiu 25.47.130.1/8 acima, isso tenderia a indicar um host específico na rede / 8 de 25.0.0.0/8.
Both addresses are exactly the same. They both refer to the same house. It's irrelevant that in one of the "masks" you narrowed it down to the smaller sub-location.
Estendendo seu exemplo, o que tira isso da rede. Sim, ambos são a mesma casa, mas isso não torna a máscara "irrelevante". Esta é realmente uma informação muito importante para Bob.
Bob é identificado por um valor numérico (25.47.130.1/32) e mora em uma cidade (representada como 25.47.130.0/24). Bob tem um posto de correios antigo com caixas de correio separadas, uma caixa para correspondência local (ou seja, outra pessoa na cidade) e outra para todas as outras correspondências.
Desta forma, as correspondências locais podem ser entregues mais diretamente ao destino (tornando a entrega mais rápida e melhor para o ambiente). O correio que entra na caixa de todos os demais é enviado para uma agência postal de classificação / manuseio regional antes de ser enviado ao longo do caminho até o destino.
Bob tem duas cartas para enviar, uma para 25.47.130.2 e outra para 35.57.140.2. Bob, que sabe que sua cidade é 25.47.130.0/24, determina que a carta para 25.47.130.2 seja local e a coloque na caixa local. No entanto 35.57.140.2 não está em sua cidade, então coloca-o em todos os outros caixas de correio.
Você poderia até mesmo estender isso ainda mais e dizer que Bob sabe que sua cidade está localizada em um estado (25.47.0.0/16) e esse estado faz parte de um país maior (25.0.0.0/8). Bob agora sabe que sua carta para 35.57.140.2 está fora do estado e fora do país (o que pode ter requisitos adicionais, como postagem adicional).
No entanto, normalmente, a maioria dos terminais da rede (Bobs) simplesmente não precisaria saber ou se preocupar com nada mais do que se o tráfego (mail) fosse local ou não. Em outras palavras, o tráfego é enviado diretamente para um destino local ou é transferido para outro dispositivo para direcioná-lo ao destino adequado.