Existe alguma possibilidade de baixar um arquivo para alguma máquina remota que tenha acesso ftp, ssh, nfs. O que quero dizer é que ele não precisa passar pela máquina de onde o download é feito.
se tiver ssh, você sempre pode ssh a máquina remota e executar o seguinte comando para baixar um arquivo diretamente para aquela máquina
wget <link_of_file_to_download>
por exemplo, para baixar uma imagem do tux cujo link eu conheço em um servidor meu, eu faria os seguintes comandos
ssh user@myserver
wget http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/Tux.svg/170px-Tux.svg.png
Para fazer o que você está pedindo - baixe um arquivo em um navegador na máquina A, mas salve-o em um disco na máquina B - você precisará de uma conexão de rede entre as máquinas A e B (o que significa uma VPN, se eles não estiverem na mesma rede local) e você precisará montar um disco da máquina B na máquina A.
Esse último bit pode ser feito com nfs, samba, sshfs ou qualquer outra forma. Precisamos de mais informações antes de podermos especificar algo mais diretamente.
Você sempre pode usar uma cópia protegida,
Fazendo upload do arquivo local para o servidor remoto via ssh;
scp /source/of/file username@remoteserver:/destination/file
Download de um servidor remoto para um diretório local
scp username@remoteserver:/destination/file /source/of/file
Faça o download de um servidor remoto e faça o upload para outro servidor remoto
scp username@remoteserver:/destination/file username2@remoteserver2:/destinatio/file2
Lembrando que você também pode passar opções se quiser fazer o upload / download recursivo de um diretório!
Espero que isso tenha ajudado.