I'm assuming there aren't many options once the CA has issued the license, apart from buying an additional SSL cert?
Na grande maioria das circunstâncias, isso está correto.
Dependendo do emissor, há uma pequena chance de que eles deixem você revogar o certificado antigo e, em seguida, reemitir o novo domínio, mas você não deve planejar que isso seja uma opção.