I have no logon access to this server anymore because of failed replication
Você ainda deve ser capaz de fazer login. A replicação não tem nada a ver com isso, além de você ter que usar uma senha mais antiga para sua conta de administrador de domínio, caso a tenha alterado.
and do not know if I can access a local admin account.
Não há contas locais em DCs. Você terá que usar a conta do Modo de Restauração dos Serviços de Diretório e inicializar no DSRM, (você configurou essa conta no momento da promoção) ou usar uma conta de Administrador do Domínio.
Is there a way to fix replication without demotion? (Directory Services Restore Mode?)
Há etapas descritas no TechNet para corrigir isso, no entanto, o método mais limpo e recomendado é rebaixar e promover novamente. O DSRM não figura aqui.
What is the proper method to demote/promote without RDP?
Se você não puder executar o RDP, faça uma sessão de console sobre seu controlador de gerenciamento fora de banda (iLO, DRAC, etc) ou obtenha acesso físico e use um teclado e mouse. Se isso não for uma opção, você terá que fazer uma limpeza de metadados e reinstale o servidor. Depois que você fizer uma limpeza de metadados, uma reinstalação e nova promoção será a única maneira de colocar o DC novamente em serviço.