Eu corrigi problemas como este no passado, substituindo a fonte de alimentação. Eu tinha um computador que seria completamente desligado aleatoriamente sem aviso prévio. Linux, neste caso, mas como você disse, o sistema operacional provavelmente não importa. A substituição da fonte de alimentação a corrigiu e o problema nunca ocorreu.
Embora as fontes de alimentação não tenham partes móveis (exceto para o ventilador), elas se desgastam com uma frequência surpreendente. Não tenho certeza de como alguém poderia provar que a fonte de alimentação é a causa raiz do problema, além de trocá-la e tentar.
Eu tento sempre ter uma fonte de energia sobressalente na mão para que eu possa, pelo menos, testar isso sem investir em uma nova fonte de alimentação. O sobressalente é geralmente uma das minhas fontes de alimentação funcionando, mas mais antigas. Ou seja, minha reserva não é uma fonte de alimentação nova e sem uso, já que isso é apenas para uso doméstico.