Provavelmente, isso vai levar várias alterações de DNS, o que você deseja usar é uma convenção chamada Sender Policy Framework (SPF). Isso permite que seu site informe a outros servidores de e-mail que sua configuração é o que você espera.
O SPF poderia ter seus próprios livros escritos sobre isso, mas eu tive sorte usando assistentes on-line para esse tipo de coisa. Além disso, você vai querer certificar-se de que os registros PTR também são configurados de acordo com boas práticas de servidor de correio (novamente, além do escopo de uma resposta simples).
Aqui estão alguns assistentes SPF para você começar: Microsoft SPF Wizard
Assistente SPF do MTGSY
Algumas informações básicas sobre servidores de email e DNS. Este site tem um monte de boas informações sobre isso, se você vai para "TOC" no topo da página