Tudo depende do banco de dados. Se você não tem uma maneira de dizer ao mecanismo de banco de dados "obter todos os seus arquivos em um estado consistente", então você não pode fazer um instantâneo, porque o instantâneo não tem garantia de que os arquivos dentro dele são consistentes entre si - você poderia tirar o instantâneo no momento em que um arquivo no banco de dados foi alterado e outro não.
Realmente, parece que você tem um clusterfudge real de um aplicativo proprietário e precisará discutir as possibilidades de backup com o fornecedor do aplicativo. Nós não poderemos ajudá-lo em todos sem saber qual é o pesadelo, e mesmo assim ...
No entanto, se você puder descobrir uma maneira de informar ao mecanismo de banco de dados "sincronizar todas as alterações no disco", então sim, um instantâneo LVM é uma maneira perfeitamente razoável de concluir o restante da cópia de dados. Para um exemplo de como fazer todo o processo (sincronizar com disco, snapshot, montar snapshot, copiar dados), dê uma olhada no mylvmbackup. Ele faz exatamente esse processo, para servidores MySQL.