SQL é o interpretador de comandos aqui, não o shell, portanto, escapar com outro \ não funcionará. Você tem que cercar o login com colchetes.
ALTER LOGIN [DOMAIN\Username] WITH DEFAULT_DATABASE = AvailDBName
De acordo com este artigo kb sobre o que fazer se o seu banco de dados de usuários desaparecer , ele recomenda as três ações a seguir
sqlcmd –E -S InstanceName –d master
1> ALTER LOGIN SQLLogin WITH DEFAULT_DATABASE = AvailDBName
2> GO
O problema aqui é o SQLLogin, neste caso, é DOMAIN \ user, mas quando eu digito que o sqlcmd diz Sintaxe incorreta perto de '\'
Já experimentei DOMAIN \\ user e 'DOMAIN \ user', mas não funcionam.
você tentou escapar com outro \? seria
DOMAIN\user