A partição / boot é apenas uma convenção específica do Linux que não é estritamente necessária. Ele é usado pelo grub ou lilo ou qualquer outra coisa para armazenar os kernels, mas no passado era tão comum colocar as imagens do kernel em / e as configurações do carregador de inicialização em / etc (normalmente /etc/lilo.conf).
A questão principal é que o gerenciador de partida precisa saber onde encontrar o kernel. O kernel em si pode estar em qualquer lugar, mas / boot é um lugar conveniente para colocá-lo.
/ por outro lado, é necessário. Sem isso, não há lugar para montar todo o resto. Esse é um problema que é parte essencial do unix - existe um sistema de arquivos unificado.
No seu caso específico, parece que você está usando algum linux usermode ou algo dentro de uma cadeia ou algum ambiente semelhante a um chroot.
O comando que você está procurando especificamente para descobrir o que está acontecendo com / is
df -h /
que informa sobre o que está acontecendo com o diretório raiz (onde ele está montado e assim por diante).