Tecnicamente, isso deve ser possível. A configuração pode ser um pouco mais difícil, pois em cada dispositivo você precisará configurar não apenas o endereço IPv6 do servidor, mas também a interface de rede a ser usada para alcançá-lo. Algum software cliente pode não fornecer uma opção para isso. Também pode criar problemas mais tarde quando você quiser que várias redes cheguem ao seu armazenamento, porque os endereços locais de links não são roteáveis.
Eu pessoalmente apenas usaria endereços globais para manter as coisas fáceis e usar regras de firewall simples para bloquear o acesso à rede de armazenamento. Se você realmente quiser um endereço privado, eu recomendaria o uso de endereços ULA sobre o link-local para essa finalidade. Use um dos geradores on-line do ULA para obter um bloco quase certamente único e use-o. Dessa forma, você pode expandir o número de redes, construir uma VPN para gerenciamento, etc., se / quando você precisar delas.