Eu nunca recebi uma explicação da Oracle sobre isso. Por fim, eu não podia esperar mais e simplesmente recriou o modo de espera, contornando o problema. Eu não vi o problema desde então, mas também não encontrei uma situação semelhante.
Como eu apontei no meu comentário para @Claran, há uma pergunta asktom.com em que ele afirma como parte de sua resposta que um standby deve ser executado no modo archivelog. Então você tem isso.
Graças a David e Claran por suas respostas, +1 para cada um por seus esforços.
Atualização (24/12/2009):
Parece que há um patch para um vazamento de memória no processo do SQL Apply. Está no patch CPUJul2009. Vou precisar de uma janela para atualizar, então vai demorar um pouco. O problema voltou a ocorrer na semana passada. Parece estar relacionado ao fato de que o processo log mineiro mantém toda a transação na memória até ver o commit. Para mim, esta é uma receita para o fracasso!