Você tem alguns problemas que precisam ser corrigidos:
Abra um terminal e digite
sudo nano /etc/apt/sources.list
Procure linhas que tenham lucid
nelas, por exemplo
deb http:/archive.canonical.com/ lucid partner
Adicione um #
ao início da linha para comentar - por exemplo
#deb http:/archive.canonical.com/ lucid partner
Salvar e reexecutar
sudo apt-get update && sudo apt-get upgrade
Você tem um número de erros com BADSIG - isso é devido ao fato de o certificado de segurança não ter sido baixado corretamente. Você pode corrigir isso seguindo as instruções nas perguntas e respostas vinculadas abaixo.
Depois de corrigir os erros do BADSIG , execute novamente:
sudo apt-get update && sudo apt-get upgrade
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