Este é um problema de rede, não um problema do Apache. Como você indicou, você pode acessar a página usando "curl" quando executado localmente no servidor da Web, mas não a partir de um navegador na área de trabalho pela rede. Verifique o roteamento e os firewalls entre a área de trabalho e o servidor.
Você pode tentar usar nmap
da sua área de trabalho para confirmar se a porta 80 está acessível pela rede, mas não está respondendo:
nmap -sS -O -p80 ip.of.your.server/32