Como nota no primeiro ponto, até onde eu sei, o comando tar
terminal não pode anexar arquivos a um arquivo compactado (ex. seu arquivo .gz) e, portanto, precisa primeiro descompactar o arquivo, então adicione o arquivo anexado e recompacte novamente.
Uma solução alternativa poderia ser montar seu arquivo compactado usando archivemount
(instruções aqui) , que permite montar seu arquivo compactado, anexe arquivos e desmonte-os. Se isso é mais rápido do que descompactar, acrescentar e recomprimir, não posso dizer.