Alternativamente, da última vez que eu verifiquei que o automysqlbackup era bash simples, então alguém poderia facilmente fazer uma cópia local modificada ....
No Ubuntu, a instalação padrão para o automysqlbackup
$ sudo nano /usr/sbin/automysqlbackup
Pesquise por chmod (apenas uma ocorrência) e substitua 600
por 640
por exemplo