Existem algumas maneiras de conseguir isso.
O modo mais simples é criar outra entrada de diretório para o subdiretório com AuthType definido como Nenhum assim:
<Directory /test/public>
AuthType None
Require all granted
</Directory>
Outra abordagem usa um URL diferente apontando para o diretório. Em documentos do Apache para a diretiva Directory , há um comentário dizendo:
Be careful with the directory-path arguments: They have to literally match the filesystem path which Apache httpd uses to access the files. Directives applied to a particular will not apply to files accessed from that same directory via a different path, such as via different symbolic links.
Você pode usar isso para sua vantagem aqui - crie um link simbólico de / allowed / para seu subdiretório sob / test / e use esse URL para apontar para o diretório.