Local System pode, por definição, fazer qualquer coisa no sistema. Ei, é o sistema operacional em si, o que mais você poderia esperar? : -)
Local Service é como uma conta de usuário padrão local sem privilégios administrativos; portanto, ele pode executar programas e tem o direito adicional de fazer logon como um serviço (já que os serviços em execução são exatamente os usados), mas não pode acessar recursos de rede em um ambiente de domínio.
Network Service é exatamente como acima, mas pode também acessar recursos de rede em um domínio; quando isso acontece, ele é autenticado em computadores remotos usando a conta de domínio da máquina.
Informações mais detalhadas aqui: link .
Isso também foi discutido aqui: link .