Leia os documentos VPC ! Você pode configurar sua instância do EC2 para obter o mesmo endereço IP público em cada reinicialização.
Mesmo que o seu endereço IP mude, o CN é apenas o nome do domínio. Use um registro A em seu servidor DNS para apontar para o IP público da instância do EC2 e o navegador não será redirecionado. Ele resolverá o foo.bar.com para o IP público da instância do EC2.
Observe que o Route53 pode mapear automaticamente sua instância do EC2 IP público para registros DNS.