Aparentemente, não há consolo aqui.
Somente endereços IP secundários podem ser movidos sem encerrar a instância.
Unlike a primary private IP address, you can reassign a secondary private IP address from one network interface to another and from one instance to another.
— http://docs.aws.amazon.com/AmazonVPC/latest/UserGuide/vpc-ip-addressing.html
A opção Interfaces de Rede no console também irá cumprimentá-lo com um botão "desanexar" em cinza para interfaces primárias.
You can detach secondary (ethN) network interfaces when the instance is running or stopped. However, you can't detach the primary (eth0) interface.
— http://docs.aws.amazon.com/AWSEC2/latest/UserGuide/using-eni.html#detach_eni