Você está procurando um MTA como o postfix ou o exim.
Use qualquer MTA decente. O fato de seu servidor não hospedar as próprias caixas de correio, mas encaminhar todas as mensagens para servidores externos, não deve influenciar muito sua escolha: você simplesmente não terá que instalar software adicional como servidor pop ou webmail.
Você pode ver o / etc / aliases para encaminhar e-mails.