Se já tiver ativado o log do mysql, você pode apenas olhar para o arquivo de log. Você pode encontrar todas as consultas executadas e conhecer o usuário e o endereço IP do cliente.
O registro pode ser ativado no arquivo de configuração /etc/mysql/my.cnf
:
general_log_file = /var/log/mysql/mysql.log
Se o arquivo de log estiver vazio e a linha do arquivo de log tiver sido comentada, você não terá o log ativado. AFAIK, você não pode encontrar essa informação neste caso (sem registro).