Parece que algum processo na máquina está saindo do controle e consumindo tantos recursos que o resto do sistema não pode funcionar. (RAM, CPU, disco IO). (Ou, como outros salientam, pode ser um problema de firewall. Ou algo na rede entre eles).
Mas agora você não tem visibilidade do que está acontecendo. Você precisa disso.
Você deve:
- configurar o log remoto com o syslog
- configurar um sistema de monitoramento remoto de algum tipo
E, como o problema parece estar acontecendo rapidamente e atualmente, você também pode adotar uma abordagem ad hoc: execute top
remotamente via ssh e deixe-a aberta. Veja o que acontece quando o sistema morre em seguida. Mas, no final das contas, você se beneficiará do registro remoto de qualquer maneira, assim também pode configurar isso.