Como você não sabe o que está causando o problema, suponho que você tenha certeza de que está registrando tudo, pelo menos. As últimas poucas entradas de log antes de uma falha podem revelar seu culpado.
O problema poderia ser algo no código. Bem, para descobrir, você poderia implantar um aplicativo rails muito simples, de modo que o código não seria um problema, mas com a mesma configuração exata (apache + passenger + REE), e enviar solicitações com um pequeno script Ruby durante a noite. Execute-o no seu computador pessoal e veja se ele trava. É claro que você precisa ter certeza de que configurou seu ambiente exatamente da mesma maneira.
Também é possível que você esteja ficando sem memória, embora isso dependa das especificidades do seu aplicativo e sistema. Este post vem à mente. Você pode querer tentar modificar as configurações de gerenciamento de memória do REE, conforme descrito no post, para ver se ele resolve o problema (não vai doer tentar em qualquer caso).
Sugiro postar esta pergunta no stackoverflo também, se você ainda não o fez.