Você realmente não precisa de uma sala dedicada para configurar um servidor em sua casa / apto. No passado, usei apenas alguns hardwares de reposição de desktops antigos e coloquei-os em um gabinete embaixo da minha mesa. A partir daí, liguei-o à minha rede local e acedi / o administrei remotamente a partir do meu computador principal. Eu usei isso para compartilhamento de arquivos e como computador para aprender Linux quando na faculdade. Uma coisa que eu realmente acho que você deve pensar é a meta de ter um servidor em casa. É para aprender ou você tem uma razão específica para querer uma configuração? Qual sistema operacional você planeja usar? Acredito que se você tiver o servidor adequado a uma função, ele fará com que todo o processo de configuração seja mais recompensador no final.
Em suma, sim, você pode criar um servidor em qualquer computador. Você pode conectá-lo ao seu roteador doméstico e encaminhar as portas necessárias se quiser acessá-lo do mundo externo. Se eu fosse pessoalmente configurar um servidor em casa, obteria um computador baseado em Intel Atom com PSU de energia eficiente, instalaria o Gentoo Linux nele e o configuraria para atuar como um NAS para o meu centro de entretenimento.