Após várias dicas e sugestões de diferentes comentários, reduzi o problema e encontrei uma solução. Eu atualizei a questão com informações relevantes.
O WindowsUpdate.log mostrou que o servidor não se registrou corretamente no WSUS e fez um Windows Update pelo servidor do WSUS.
A solução era bloquear o Windows Update, para que os servidores nunca atualizassem em torno do WSUS. Isso foi feito por meio de uma Política de Grupo:
Configuração do usuário > Modelos Administrativos > Componentes do Windows > Atualização do Windows > Remover o acesso para usar todos os recursos de atualização do Windows