Eu sugiro que você leia o livro de verniz link
Explica como os caches Varnish e HTTP funcionam.
Você não pode ter uma sessão e armazenar em cache o conteúdo ao mesmo tempo.
Você poderia configurar o verniz para fazer isso, mas seria um cache diferente por usuário diferente (sessão), o que torna todo o armazenamento em cache inútil (dependendo do site).